FISICA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI

Internazionalizzazione della Didattica FISICA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI

0522600007
DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
FISICA
2021/2022

ANNO CORSO 2
ANNO ORDINAMENTO 2017
PRIMO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
648LEZIONE
Obiettivi
IL CORSO INTRODUCE LO STUDENTE A METODI AVANZATI DI INDAGINE IN FISICA DELLA MATERIA E FISICA TEORICA.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO INTENDE ESAMINARE ALCUNI PROBLEMI DI FISICA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI, COINVOLGENTI LA TEORIA DELLA RISPOSTA LINEARE E TRANSIZIONI DI FASE, PER METTERE GLI STUDENTI IN GRADO DI COMPRENDERE L’EFFICACIA DEI METODI TEORICI (FUNZIONI DI GREEN E METODI DIAGRAMMATICI) NEL CALCOLO DELLE PROPRIETÀ TERMODINAMICHE E DI NON-EQUILIBRIO DI UN’AMPIA VARIETÀ DI SISTEMI A MOLTI CORPI, COMPRESI NUOVI FENOMENI CHE NASCONO DALLA INTERAZIONE A PIU' CORPI COME LE FASI TOPOLOGICHE.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
L'OBIETTIVO DEL CORSO È QUELLO DI FAR SÌ CHE LO STUDENTE SIA CAPACE DI LEGGERE AGEVOLMENTE ARTICOLI SCIENTIFICI SUI SISTEMI A MOLTI CORPI E DI SAPER APPLICARE I METODI ESPOSTI A MODELLI HAMILTONIANI CON POTENZIALI ESTERNI E IN PRESENZA DI INTERAZIONE.
Prerequisiti
IL CORSO PRESUPPONE LA CONOSCENZA DEI POSTULATI E DEGLI ELEMENTI DI BASE DI:
MECCANICA QUANTISTICA, STRUTTURA DELLA MATERIA, ELEMENTI DI MECCANICA STATISTICA.
Contenuti
SECONDA QUANTIZZAZIONE IN FISICA DELLA MATERIA:
RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI DI OCCUPAZIONE; OPERATORI DI CREAZIONE E DISTRUZIONE; SISTEMI CON PIÙ TIPI DI PARTICELLE IDENTICHE; MODELLI IN RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI DI OCCUPAZIONE. [ORE DI LEZIONE 6]

TEORIA DELLA RISPOSTA LINEARE: FORMULA GENERALE DI KUBO E ORIGINE FISICA DELLE FUNZIONI DI GREEN RITARDATE; FORMULE DI KUBO PER CONDUTTIVITÀ, FUNZIONE DIELETTRICA E SUSCETTIVITÀ MAGNETICA. [ORE DI LEZIONE 4]

FUNZIONI DI GREEN A DUE TEMPI: FUNZIONI DI GREEN A DUE TEMPI RITARDATE, AVANZATE, CAUSALI E DENSITÀ SPETTRALI; RELAZIONI DI KRAMERS-KRONIG. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE-DISSIPAZIONE; METODO DELLE EQUAZIONI DEL MOTO; METODO DELLE DENSITÀ SPETTRALI. [ORE DI LEZIONE 8]

FUNZIONI DI GREEN DI MATSUBARA E FUNZIONI DI GREEN DEL NONEQUILIBRIO O DI KELDYSH; RELAZIONE TRA FUNZIONI DI GREEN DI MATSUBARA E FUNZIONI DI GREEN A DUE TEMPI. [ORE DI LEZIONE 8]

SVILUPPI PERTURBATIVI E DIAGRAMMI DI FEYNMAN: SVILUPPI
PERTURBATIVI PER OPERATORE DENSITÀ GRAN CANONICO, ENERGIA LIBERA E FUNZIONI DI GREEN DI MATSUBARA; TEOREMA DI WICK TERMICO; DIAGRAMMI DI FEYNMAN; EQUAZIONE DI DYSON. [ORE DI LEZIONE 8]

FUNZIONI DI GREEN DI NON-EQUILIBRIO O DI KELDYSH. APPLICAZIONI COL CALCOLO DELLA CONDUTANZA ATTRAVERSO UN QUANTUM POINT CONTACT. APPLICAZIONE AL TRASPORTO QUANTISTICO IN NANOSTRUTTURE [ORE DI LEZIONE 4]

APPLICAZIONI A MODELLI CON INTERAZIONE: MODELLO DI HUBBARD, TRANSIZIONE METALLO-ISOLANTE E FERROMAGNETISMO; MODELLI CON FASI TOPOLOGICHE: IL MODELLO DI KITAEV ED IL MODELLO SSH. [ORE DI LEZIONE 10]
Metodi Didattici
IL CORSO SARA' SVOLTO MEDIANTE LEZIONI FRONTALI E ATTIVITA' SEMINARIALE. LE LEZIONI FRONTALI SARANNO VOLTE AD ILLUSTRARE METODI PER LA RISOLUZIONE DI HAMILTONIANE DI SISTEMI A MOLTI CORPI E CON INTERAZIONI. L'ATTIVITÀ SEMINARIALE SARÀ RIVOLTA AD INTRODURRE GLI STUDENTI NELLE TEMATICHE PIÙ RECENTI E DI INTERESSE PER LA RICERCA SCIENTIFICA NEL CAMPO DEI SISTEMI A MOLTI CORPI, COME LA FISICA TOPOLOGICA E DEI SISTEMI FUORI DALL'EQUILIBRIO.
Verifica dell'apprendimento
ESAME ORALE ED DISCUSSIONE DI UN ARTICOLO SCIENTIFICO PER VERIFICARE LA CAPACITA' DI ESPORRE SIA GLI ASPETTI FENOMENOLOGICI CHE TECNICI NELLA TRATTAZIONE DEI SISTEMI A MOLTI CORPI.

IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA INCERTEZZE NELL’APPLICAZIONE DEI METODI DI SOLUZIONE [EQUAZIONI DEL MOTO, FUNZIONI DI GREEN ETC.] DEI MODELLI DI SISTEMI A MOLTI CORPI.
IL LIVELLO MASSIMO (30) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEL FORMALISMO E DEI METODI DI TRATTAZIONE DEI SISTEMI A MOLTI CORPI; È IN GRADO DI DISCUTERE UN ARTICOLO DI RICERCA NEL CAMPO E MOSTRA UNA NOTEVOLE CAPACITÀ DI COLLEGARE I VARI APPROCCI TRATTATI DURANTE IL CORSO.
LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO IL CANDIDATO DIMOSTRA ASSOLUTA PADRONANZA DI TUTTI I CONTENUTI TEORICI E OPERATIVI OFFERTI NELL'AMBITO DEL CORSO.

Testi
W. NOLTING, FUNDAMENTALS OF MANY BODY PHYSICS, SPRINGER (2009)
J.W. NEGELE AND ORLAND, QUANTUM MANY-PARTICLE PHYSICS (1988)
P. PHILLIP, ADVANCED SOLID STATE PHYSICS, (2003)
D.G. MAHAN, MANY PARTICLE PHYSICS, DOVER (2000)
A.L. FETTER, J. D. WALECKA, QUANTUM MANY-PARTICLE PHYSICS, DOVER PUBLICATIONS (2003)
ZAGOSKIN, QUANTUM THEORY OF MANY-BODY SYSTEMS, SPRINGER
B. ANDREI BERNEVIG, TAYLOR L. HUGHES, TOPOLOGICAL INSULATORS AND TOPOLOGICAL SUPERCONDUCTORS, PRINCETON UNIVERSITY (2013)
  BETA VERSION Fonte dati ESSE3
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