FISICA COMPUTAZIONALE AVANZATA

Internazionalizzazione della Didattica FISICA COMPUTAZIONALE AVANZATA

0522600059
DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
FISICA
2021/2022

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2021
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
324LEZIONE
336LABORATORIO
Obiettivi
L'INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI CONSOLIDARE LA FORMAZIONE DEGLI STUDENTI NELL'UTILIZZO DEGLI STRUMENTI COMPUTAZIONALI SIA DI BASE CHE AVANZATI NECESSARI PER STUDIARE SISTEMI FISICI, MA ANCHE STATISTICI E BIOLOGICI, DAI PIÙ SEMPLICI AI PIÙ COMPLESSI.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
L’INSEGNAMENTO INTENDE FORNIRE ALLO STUDENTE CONOSCENZE AVANZATE RIGUARDANTI I METODI NUMERICI FONDAMENTALI PER LA RISOLUZIONE DI DIVERSE TIPOLOGIE DI PROBLEMI IN FISICA E DELLA CAPACITÀ DI COMPRENDERE/APPRENDERE AUTONOMAMENTE ULTERIORI NOZIONI AVANZATE. IN PARTICOLARE, È PREVISTO LO STUDIO DI ALGORITMI PER LA RISOLUZIONE DI EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI, PER L'IMPLEMENTAZIONE DELLA FAST FOURIER TRANSFORM (FFT), PER LA DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI, PER LA GENERAZIONE DI NUMERI "PSEUDO-CASUALI", PER L'IMPLEMENTAZIONE DEL METODO MONTE CARLO, PER L'UTILIZZO DI RETI NEURALI, PER LA SIMULAZIONE DI SISTEMI REALI E COMPLESSI. IL CORSO PREVEDE L’IMPIEGO DEL C++ QUALE LINGUAGGIO DI PROGRAMMAZIONE EVOLUTO E L’APPRENDIMENTO SIA DELLA SINTASSI DEL LINGUAGGIO CHE DEI DIVERSI PARADIGMI DI PROGRAMMAZIONE (PROCEDURALE, MODULARE, ORIENTATA AGLI OGGETTI) CHE ESSO SUPPORTA, IN MANIERA CHE LO STUDENTE POSSA COMPRENDERE/APPRENDERE AUTONOMAMENTE ALTRI LINGUAGGI EVOLUTI.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
L’INSEGNAMENTO INTENDE CONSOLIDARE LA CAPACITÀ DELLO STUDENTE DI RISOLVERE, A UN LIVELLO PROFESSIONALE, PROBLEMI IN FISICA, MA ANCHE IN ALTRE BRANCHE DELLA SCIENZA, TRAMITE L’UTILIZZO DI METODI NUMERICI E ALGORITMI E DELLA LORO CODIFICA IN TERMINI DI PROGRAMMI PER COMPUTER. IN PARTICOLARE, LO STUDENTE DOVRÀ MATURARE LA CAPACITÀ DI RISOLVERE LE EQUAZIONI FONDAMENTALI DELLA FISICA MATEMATICA (CALORE, DIFFUSIONE, SCHRÖDINGER, ...), DI CALCOLARE LA SOMMA DI SERIE DI INTERESSE FISICO TRAMITE LA FFT, DI STUDIARE LA DINAMICA DI SISTEMI QUANTISTICI INTERAGENTI TRAMITE IL METODO LANCZOS, DI UTILIZZARE IL METODO MONTE CARLO PER CALCOLARE INTEGRALI IN SPAZI MULTI-DIMENSIONALI, SIMULARE SISTEMI COMPLESSI E APPARATI SPERIMENTALI, PROPAGARE GLI ERRORI DI MISURE SPERIMENTALI ANCHE MOLTO COMPLESSE. DOVRÀ, INOLTRE, ACQUISIRE UNA CONOSCENZA AVANZATA DEL LINGUAGGIO C++ PER LA CONCRETA APPLICAZIONE DELLE NOZIONI ACQUISITE.
Prerequisiti
LA CONOSCENZA DEGLI ARGOMENTI DI BASE DELLA FISICA CLASSICA E MODERNA, DELLA MECCANICA STATISTICA CLASSICA E QUANTISTICA, E DELLA ANALISI E FISICA MATEMATICA.
Contenuti
1. METODI FONDAMENTALI AVANZATI: SPLINE, MINIMI QUADRATI, INTEGRAZIONE GAUSSIANA, OTTIMIZZAZIONE E RICERCA DEGLI ZERI IN PIÙ DIMENSIONI, ANNEALING E TEMPERING. APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI (ORE 8).
2. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI DELLA FISICA MATEMATICA: CALORE, DIFFUSIONE, SCHRÖDINGER. APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI (ORE 6).
3. FAST FOURIER TRANSFORM (FFT): SOMME DI SERIE DI INTERESSE FISICO (MATSUBARA, ...) , ANALISI SPETTRALE. APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI (ORE 6).
4. DIAGONALIZZAZIONE DI MATRICI: ALGORITMO LANCZOS PER SISTEMI QUANTISTICI INTERAGENTI E LA MATRICE DENSITÀ. APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI (ORE 6).
5. MACHINE LEARNING: NOZIONI DI BASE. ESEMPI BASATI SU REGRESSIONE POLINOIMIALE E SVILUPPO DI CODICI RELATIVI. FUNZIONE COSTO. DECOMPOSIZIONE BIAS-VARIANZA. GRADIENT DESCENT E SUE GENERALIZZAZIONI PER LA RICERCA DEI MINIMI DI UNA FUNZIONE COSTO. CENNI DI INFERENZA BAYESIANA. REGRESSIONE LINEARE E SUA FORMULAZIONE BAYESIANA. REGOLARIZATORI. APPLICAZIONI: RICONOSCIMENTO DELLE COSTANTI DI ACCOPPIAMENTO DI UN MODELLO DI ISING, SVILUPPO DI CODICI RELATIVI. COMPITI DI CLASSIFICAZIONE. PERCEPTRON. REGRESSIONE LOGISTICA. CROSS-ENTROPY E REGRESSIONE SOFTMAX. APPLICAZIONI: RICONOSCIMENTO DELLA FASE DI UN MODELLO DI ISING. SVILUPPO DI CODICI RELATIVI. RETI NEURALI: ARCHITETTURA E TRAINING. FEEDFORWARD ED ALGORITMO DI BACKPROPAGATION. APPLICAZIONI: SVILUPPO DI CODICI RELATIVI AI PROBLEMI DELLA REGRESSIONE POLINOMIALE E DEL MODELLO DI ISING. ESEMPI DI UTILIZZO DI PACCHETTI (MATHLAB) UTILIZZANTI RETI CONVOLUTIVE (ORE 20).
6. METODO MONTE CARLO: GENERAZIONE DI NUMERI PSEUDO-RANDOM, CALCOLO DI INTEGRALI MULTI-DIMESIONALI, SIMULAZIONE DI SISTEMI COMPLESSI ED APPARATI SPERIMENTALI, PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI IN MISURE SPERIMENTALI COMPLESSE. APPLICAZIONE A PROBLEMI FISICI (ORE 15).
7. LINGUAGGIO C++ (ORE 5).
8. LINGUAGGIO PYTHON (ORE 5).
Metodi Didattici
IL CORSO PREVEDE 24 ORE DI LEZIONI FRONTALI IN AULA FINALIZZATE ALL’APPRENDIMENTO DELLE CONOSCENZE AVANZATE RIGUARDANTI I METODI NUMERICI E LA PROGRAMMAZIONE E 36 ORE DI LEZIONI DI TIPO ESERCITATIVO IN LABORATORIO INCENTRATE SULL’ILLUSTRAZIONE PRATICA DEL PROCESSO DI MODELLIZZAZIONE DEL PROBLEMA FISICO IN ESAME, SELEZIONE/ELABORAZIONE DEI METODI NUMERICI ED ALGORITMI NECESSARI ALLA SUA SOLUZIONE NUMERICA, DESIGN DEL CODICE A SECONDA DEL PARADIGMA DI PROGRAMMAZIONE SCELTO, REDAZIONE CONCRETA DEL CODICE IN C++ (SINTASSI DEL LINGUAGGIO), SUA COMPILAZIONE, ESECUZIONE E RELATIVA RACCOLTA E RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI RISULTATI.
Verifica dell'apprendimento
LA VERIFICA E LA VALUTAZIONE DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO DELLO STUDENTE AVVERRANNO TRAMITE UNA PROVA FINALE CHE CONSISTERÀ NELLA DISCUSSIONE ORALE DI UN PROGETTO DI RICERCA, ASSEGNATO A FINE CORSO A UN GRUPPO DI DUE/TRE STUDENTI, RIGUARDANTE LA SOLUZIONE DI UN PROBLEMA FISICO NON MENZIONATO AL CORSO, MA RISOLVIBILE TRAMITE I METODI NUMERICI TRATTATI DURANTE IL CORSO. LA DISCUSSIONE ORALE È TESA A VALUTARE IL LIVELLO DELLE CONOSCENZE TEORICHE, L’AUTONOMIA DI ANALISI E GIUDIZIO, NONCHÉ LE CAPACITÀ ESPOSITIVE DELL’ALLIEVO.

IL LIVELLO DI VALUTAZIONE È ATTRIBUITO TENENDO CONTO DELL’EFFICIENZA DEI METODI UTILIZZATI, DELLA COMPLETEZZA ED ESATTEZZA DELLE RISPOSTE, NONCHÉ DELLA CHIAREZZA NELLA PRESENTAZIONE.

IL LIVELLO DI VALUTAZIONE MINIMO (18) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA INCERTEZZE NELL’APPLICAZIONE DEI METODI NUMERICI E NELL'INDIVIDUAZIONE DELLE METODICHE ATTE A CONTROLLARE L'ERRORE NUMERICO, E HA UNA LIMITATA CONOSCENZA DEI PRINCIPALI ALGORITMI.

IL LIVELLO MASSIMO (30) È ATTRIBUITO QUANDO LO STUDENTE DIMOSTRA UNA CONOSCENZA COMPLETA ED APPROFONDITA DEI METODI NUMERICI E DEGLI ALGORITMI E MOSTRA UNA NOTEVOLE CAPACITÀ DI INDIVIDUARE E GESTIRE LE SORGENTI DI ERRORE NUMERICO PRESENTI NELLO SPECIFICO PROBLEMA CHE HA SCELTO DI AFFRONTARE.

LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO IL CANDIDATO DIMOSTRA SIGNIFICATIVA PADRONANZA DEI CONTENUTI TEORICI ED OPERATIVI E MOSTRA DI SAPER PRESENTARE GLI ARGOMENTI CON NOTEVOLE PROPRIETÀ DI LINGUAGGIO E CAPACITÀ DI ELABORAZIONE AUTONOMA ANCHE IN CONTESTI DIVERSI DA QUELLI PROPOSTI DAL DOCENTE.
Testi
COMPUTATIONAL PHYSICS: T. PANG; AN INTRODUCTION TO COMPUTATIONAL PHYSICS; CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS; CONTENUTI: 2ND ED. (2006), CODICI IN FORTRAN 90: 1ST ED. (1997). N.J. GIORDANO; COMPUTATIONAL PHYSICS; BENJAMIN CUMMINGS; 2ND ED. (2005). J. THIJSSEN; COMPUTATIONAL PHYSICS; CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS; 2ND ED. (2007). R.H. LANDAU, J. PAEZ, C.C. BORDEIANU; A SURVEY OF COMPUTATIONAL PHYSICS: INTRODUCTORY COMPUTATIONAL SCIENCE; PRINCETON UNIVERSITY PRESS (2008). P.L. DEVRIES , J.E. HASBUN; A FIRST COURSE IN COMPUTATIONAL PHYSICS; JONES & BARTLETT PUBLISHERS; 2ND ED. (2010). A. KLEIN; INTRODUCTORY COMPUTATIONAL PHYSICS; CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS; 2ND ED. (2010). R. FITZPATRICK; COMPUTATIONAL PHYSICS; LECTURE NOTES.
MATHEMATICAL METHODS: K.F. RILEY, M.P. HOBSON, AND S.J. BENCE; MATHEMATICAL METHODS FOR PHYSICS AND ENGINEERING; CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS; 3RD ED. (2006). S. HASSANI; MATHEMATICAL METHODS FOR STUDENTS OF PHYSICS AND RELATED FIELDS; SPRINGER SCIENCE+BUSINESS MEDIA, LLC; 2ND ED. (2009). H. SHIMA, AND T. NAKAYAMA; HIGHER MATHEMATICS FOR PHYSICS AND ENGINEERING; SPRINGER-VERLAG (2010).
NUMERICAL METHODS AND ALGORITHMS: W.H. PRESS, S.A. TEUKOLSKY, H.A. BETHE, W.T. VETTERLING, AND B.P. FLANNERY; NUMERICAL RECIPES - THE ART OF SCIENTIFIC COMPUTING; CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS; CONTENUTI: 3RD ED. (2007). A HIGH-BIAS,LOW-VARIANCE INTRODUCTION TO MACHINE LEARNING FOR PHYSICISTS: P.METHA, M. BUKOV, C-H. WANG, A.G.R. DAY, C. RICHARDSON, C.K. FISHER, D.J. SCHWAB (HTTPS://ARXIV.ORG/ABS/1803.08823).
DISPENSE DEL DOCENTE SU MACHINE LEARNING.
Altre Informazioni
LA FREQUENZA DEL CORSO, PUR NON ESSENDO OBBLIGATORIA, È FORTEMENTE CONSIGLIATA. PER UNA PREPARAZIONE SODDISFACENTE SONO RICHIESTE, IN MEDIA, DUE ORE DI STUDIO PER CIASCUNA ORA DI LEZIONE SIA FRONTALE CHE DI LABORATORIO.
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