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DIDATTICA DELLA MATEMATICA, LOGICA, GEOMETRIA: ASPETTI TEORICI, FONDAZIONALI E INTERCONNESSIONI.

Per gli aspetti che riguardano la didattica della matematica, il progetto mira alla progettazione di modelli di interventi con successiva sperimentazione "sul campo". Particolare attenzione viene rivolta agli aspetti connessi agli ambiti scientifici della geometria e della logica. Il progetto si articola pertanto in diverse direzioni. Per quanto riguarda la geometria, se ne vogliono esaminare sia gli aspetti tecnici e teorici sia quelli didattici e fondazionali. Ci si concentra dunque su approcci in cui le nozioni di regione insieme e di "distanza" tra esse sono concetti primitivi. Ci si focalizza sulla questione di utilizzare, in ambito didattico, le potenzialità di tali approcci, ritenendo naturale considerare l'intuizione della nozione di regione, diametro, distanza come precedente a quella di retta e di uguaglianza di segmenti.Un ulteriore ambito di studio riguarda gli aspetti logici e lo sviluppo delle capacità dimostrative. Si prevede anche, per quanto riguarda la logica monadica, un'elaborazione dei diagrammi di Eulero-Venn che, partendo dalla teoria dei sillogismi di Aristotele, trova nelle algebre di Boole il versante matematico rigoroso. Si intende anche approfondire l'individuazione e lo studio di frammenti della logica che, anche se di potenza espressiva non sufficiente per una fondazione della matematica, abbiano tuttavia la capacità di riprodurre semplici forme di ragionamento.Infine si assegna notevole importanza a ricerche di ipertopologie e topologie in spazi di funzioni che rendono continue alcune azioni naturali. Tali topologie trovano inoltre interessanti applicazioni nella Teoria dei sistemi dinamici caotici.