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REGRESSIONE NON PARAMETRICA E SELEZIONE DELLE VARIABILI

Questo progetto di ricerca si pone nell’ambito non parametrico per la selezione delle covariate. Considerando l’alta dimensionalità, il problema principale è quello di proporre uno stimatore per la selezione delle diverse covariate completamente separato dalla stima dei parametri stessi. L’idea è quella di considerare una tecnica senza alcuna penalizzazione e, quindi, senza parametri di tuning da stimare. L’aspetto innovativo che potrebbe derivarne, è quello di riuscire a trattare un numero infinito di covariate rilevanti in un contesto di modello non additivo. In merito a questo problema, le tecniche esistenti, come RODEO di Lafferty e Wasserman (2008), riescono a garantire solo un numero finito di covariate rilevanti. Un altro aspetto innovativo è la velocità dell’algoritmo di selezione dato che non è necessario stimare né i parametri del modello stesso né i parametri di tuning (penalizzazione). Infatti, questi ultimi rappresentano un problema non lineare di stima e, quindi, i relativi algoritmi per le soluzioni sono relativamente lenti, soprattutto, in un ambito di alta dimensionalità.Lafferty J and Wasserman L, (2008) Rodeo: Sparse, Greedy Nonparametric Regression, The Annals of Statistics, 36, 28 – 63.