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INTERVALLI DI PREVISIONE BOOTSTRAP PER MODELLI AUTOREGRESSIVI NONLINEARI E NONPARAMETRICI

Il progetto di ricerca si focalizzerà sulla costruzione di intervalli di confidenza (o bande di confidenza nel caso di previsioni multistep) bootstrap per serie storiche nonlineari in presenza di stimatori nonparametrici di tipo globale, quali reti neurali e ELM (Extreme Learning Machines). Queste classi di modelli presentano performance eccellenti quando utilizzate per la previsione di fenomeni (altamente) nonlineari. In particolare verrà affrontato il problema dello studio delle performance di queste procedure quando impiegate in connessione con modelli nonparametrici basati su approssimatori di tipo globale, che di solito presentano livelli di accuratezza eccellente quando utilizzati per la previsione di fenomeni nonlineari, quali le reti neurali ed le ELM (extreme learning machines). In questo contesto si valuteranno i vantaggi nell’utilizzo di procedure bootstrap sia di tipo “backward” che “forerward” con riferimento sia a residui di tipo “fitted” che “predictive”. Il progetto di ricerca verrà articolato nel seguente modo. 1. Un’attenta rassegna critica della letteratura esistente con particolare attenzione alla classe di modelli più recenti (ELM) per individuare le procedure di stima e “model selection” allo stato dell’arte. 2. La definizione di opportuni algoritmi per la costruzione di intervalli di previsione e bande di previsione bootstrap con particolare riferimento alle previsioni multistep per serie storiche (altamente) nonlineari. 3. Uno studio Monte Carlo (con un disegno di simulazione molto articolato che includa DGP caratterizzati da diverse strutture di nonlinearità e problemi di previsione sia di media condizionata che di varianza condizionata) teso a valutare sia i livelli di copertura degli intervalli sia le lunghezze medie degli intervalli ma anche le performance delle diverse proposte di schemi di ricampionamento che sono possibili. 4. Applicazione delle procedure proposte in alcuni contesti di notevole interesse applicativo quali la previsione e la ricostruzione di dati mancanti nella caso di serie storiche ambientali (Pm10 e Pm2.5) oppure la previsione multistep della volatilità con approcci nonparametrici. 5. L’implementazione di un package R per la disseminazione dei risultati della ricerca.