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WEIGHTED FORECASTS FROM SWITCHING AUTOREGRESSIVE MODELS

Obiettivo del progetto di ricerca è la generazione di previsioni "ottimali" per modelli non lineari di serie storiche aventi una struttura autoregressiva (non lineare) appartenente alla cosiddetta classe "Threshold Autoregressive" (TAR).Lo scopo è quello di generare previsioni che minimizzano il Mean Square Forecast Error (MSFE), attraverso l'opportuna selezione di pesi da assegnare ai valori osservati dal tempo t=1 fino al tempo t=T-1 (con T la lunghezza della serie storica).L'approccio proposto si basa sui risultati di Pesaran et al. (2013) e Boot e Pick (2016) ma propone alcuni aspetti di maggiore generalità:- la presenza di variabili di switching endogene (che complica non poco il processo generatore dei dati);- la presenza di una struttura autoregressiva (ovvero a differenza di Boot e Pick (2016) le variabili esplicative non sono solo esogene);- si vuole investigare la variabilità e la distribuzione (almeno empirica) del previsore al fine di poterlo confrontare con altri previsori generati per modelli TAR in letteratura.Questo approccio consentirà di dare evidenza che i pesi che vengono presi in esame, non dipendono solo dal numero di osservazioni presente nel singolo regime ma dall'intero processo generatore dei dati.La derivazione dei pesi richiederà l'ottimizazione di funzioni vincolate che faranno massiccio uso di rappresentazioni alternative del modello TAR, che consentono un più agevole raggiungimento dei risultati nonché una più agevole interpretazione (e quindi uso) di tali risultati.Dal punto di vista statistico alcune problematiche saranno affrontate per stimare matrici di varianze-covarianze e per valutare opportuni momenti condizionati.Tutti i risultati saranno poi discussi in ampi studi di simulazione e con l'applicazione a dati reali al fine di confrontarsi non solo con la letteratura ma per dare evidenza delle potenzialità del metodi di previsione proposto.