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FUNZIONALI SUPREMALI E NON LOCALI

Lo scopo di questo progetto è molteplice. Si studieranno principalmente alcuni problemi aperti:1) Fornire una rappresentazione supremale per energie rilassate nel caso vettoriale. Al momento non esistono risultati in questo settore.Ci si propone di evidenziare il legame con i recenti risultati di rappresentazione integrale per funzionali vincolati e/o non limitati.2) Studiare con strumenti di Analisi Convessa le proprietà delle densità 'supremande' determinando nuove formule di rappresentazione. Si prevede che tali formule consentiranno di indebolire le ipotesi -finora utilizzate in letteratura- per determinare i funzionali rilassati di certi funzionali supremali non level convessi.3) Stabilire condizioni necessarie e sufficienti per la semicontinuità di funzionali supremali non locali, stabilendo connessioni con gli 'analoghi' funzionali integrali. Si cercherà di fornire un'approssimazione L^p. Allo stato attuale non esiste nessun risultato in questo settore.Le ricerche saranno svolte in collaborazione con la prof. Prinari dell'università di Ferrara, la prof. Kreisbeck dell'Università di Utrecht, il prof. Piovano dell'università di Vienna e la prof. Ribeiro della nuova università di Lisbona.