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ANALISI DELLE PRESTAZIONI DI SISTEMI DINAMICI IN EVOLUZIONE STOCASTICA

Il programma sarà orientato verso la formulazione e l'analisi di modelli per lo studio di sistemi dinamici di varia natura. S'intende individuare misure prestazionali adhoc e strategie idonee a migliorare l'affidabilità dei sistemi in esame.Specificamente, la ricerca sarà orientata verso i seguenti temi: 1) Analisi di sistemi di servizio adattivi soggetti a catastrofi;2) Studio di sistemi di interesse cibernetico/informatico;3) Formulazione ed analisi di modelli di attività neuronale e loro simulazione in presenza di segnali dipendenti dal tempo;4) Determinazione di caratteristiche di processi stocastici di interesse cibernetico ed informatico. In relazione al punto 1), si intende formulare ed analizzare vari modelli atti a descrivere il flusso di utenti in una fila di attesa in presenza di catastrofi. Particolare attenzione sarà rivolta a sistemi non temporalmente omogenei analizzando varie misure prestazionali quali il busy period e il numero medio di utenti presenti nel sistema. Per tali sistemi sarà opportuno individuare tecniche di analisi ad hoc. Lo studio riguarderà anche la formulazione di opportune approssimazioni continue atte a descrivere la dinamica del sistema in situazioni di alta intesità di traffico. L'analisi potrà essere estesa a reti di code con risorse collegate tra loro; in tale contesto ci si concentrerà su una classe di processi "risolubili" caratterizzati da tassi di arrivo costanti e tassi di servizio dipendenti dal numero di utenti presenti nella risorsa. Nel contesto del punto 2) verranno formulati ed analizzati vari modelli di crescita in ambiente casualeper la descrizione della dinamica di vario tipo di interesse informatico e cibernetico. Sarà considerato anche l'effetto che fattori esogeni possono avere sulla dinamica del sistema introducendo nei parametri del modello particolari funzioni dipendenti dal tempo. In questo contesto l'attenzione sarà posta su problemi di stima dei parametri e delle funzioni incognite che rappresentano l'effetto dei suddetti fattori esogeni.Sarà inoltre affrontato lo studio del tempo di primo passaggio del processo modellante attraverso opportune soglie di controllo.E' opportuno sottolineare che tale parametro può rivestire notevole interesse anche nell'ambito dei modelli di crescita dell'affidabilità del software. Nell'ambito del punto 3), si studieranno modelli di attività neuronale descritti tramite processi di diffusione e gaussiani ristretti da barriere riflettenti. Per tali processi si formuleranno opportuni algoritmi di simulazione della densità di probabilità dei tempi di sparo e di intersparo.Infine, lo studio dei modelli richiederà la soluzione di svariati problemi sia teorici che computazionali.A tal proposito, nell'ambito del punto 4) si analizzeranno processi stocastici di varia natura (di nascita morte, di rinnovo, di diffusione, gaussiani, gaussianimarkoviani), e si progetteranno idonei algoritmi e opportune tecniche di simulazione allo scopo di determinare caratteristiche di interesse nelle applicazioni.