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METODI E TECNICHE PER L'ANALISI E LA SIMULAZIONE DI SISTEMI IN EVOLUZIONE STOCASTICA

Il programma di ricerca sarà orientato verso i seguenti temi:(i) Formulazione ed analisi di sistemi di servizio adattivi soggetti a catastrofi totali(ii) Sviluppo di opportune tecniche per stimare i parametri e l'effetto prevalente di terapie nell'ambito di modelli di crescita tumorale(iii) Analisi di modelli di attività neuronale e loro simulazione in presenza di segnali dipendenti dal tempo(iv) Determinazione di caratteristiche di processi stocastici di interesse informatico e e cibernetico In relazione al punto (i) si intende formulare ed analizzare modelli generali descriventi l'evoluzione di sistemi di servizio adattivi al fine di individuarne proprietà di regolarità di interesse nelle applicazioni. L'attenzione sarà rivolta all'analisi di opportune misure prestazionali quali il periodo di occupazione del centro di servizio e il numero medio di utenti nel sistema. Lo studio riguarderà anche la formulazione e l'analisi di modelli bilaterali. Particolare attenzione sarà rivolta alla costruzione e l'analisi di approssimazioni continue dei modelli considerati in caso di alto traffico nel sistema di servizio. In questa direzione sarà discussa anche la bontà dell'approssimazione confrontando risultati in forma chiusa ottenuti per il processo descritto e per il processo continuo approssimante. Nell'ambito del punto (ii), si analizzeranno modelli stocastici idonei a descrivere la crescita di un tumore sotto l'effetto di terapie di vario tipo (di natura anti-proliferativa e/o pro-apoptotica). Lo studio sarà indirizzato alla stima dei parametri coinvolti e all'individuazione di opportune tecniche basate su misure di informazione (la divergenza di Kullback Leibler) atte ad individuare l'effetto l'effetto prevalente della terapia applicata a partire dai dati osservati. opportune misure di informazione, come ad esempio la divergenza di Kullback Leibler (entropia relativa), per individuare la natura della terapia a partire da dati osservati. Si intende inoltre formulare ed analizzare un modello di crescita tumorale soggetto ad una terapia ad intermittenza; ogni applicazione della terapia ha un effetto combinato: da una parte riduce la taglia del tumore e dall'altra comporta un incremento del tasso di crescita. L'obiettivo di questo studio sarà quello di fornire una strategia per scegliere gli istanti in cui applicare la terapia in modo da aumentare il tempo in cui la taglia tumorale raggiunge una soglia di controllo.Relativamente al punto (iii), si studieranno modelli di attività neuronale descritti tramite processi di diffusione e gaussiani ristretti da opportune barriere riflettenti. Per tali processi si forniranno idonei algoritmi di simulazione per la determinazione della densità di probabilità di transizione e della densità di sparo del neurone. Nell'ambito de punto (iv) saranno analizzati processi stocastici discreti o continui soggetti a salti coinvolti nello studio di modelli di interesse cibernetico (ad esempio nel contesto di attività di singoli neuroni) e informatico (come sistemi di servizio e problemi di affidabilità).Lo studio dei modelli proposti richiederà la progettazione di algoritmi efficienti e di idonee tecniche di simulazione per la determinazione di caratteristiche salienti che consentano di effettuare confronti ed analisi.