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SELEZIONE DEL MODELLO NELLA REGRESSIONE NON PARAMETRICA

Questo progetto di ricerca si pone in ambito non parametrico per la selezione del modello. Esso si può delineare in due aspetti principali: 1) individuazione delle variabili lineari e non lineari rispetto alla variabile risposta. 2) stima della partizione delle variabili rilevanti rispetto alla variabile risposta in diversi componenti additivi (lineari, non lineari e misti); L’idea è quella di utilizzare lo stimatore dei Polinomi Locali e la Verosimiglianza Empirica senza alcun parametro di tuning da stimare. L’aspetto innovativo è quello considerare la selezione del modello in un contesto di alta dimensionalità e di una struttura di partenza completamente non additiva. I vantaggi principali sono quelli riuscire a stimare la funzione incognita con un numero di variabili limitate e con un numero limitato anche di strutture additive. Tutto questo permette di dimostrare che lo stimatore è consistente ed efficiente nel senso che riesce a stimare la funzione vera ma incognitacon un ordine “ottimale” (minimax estimation).