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PROCESSI A MICROONDE PER L'ESSICCAMENTO E IL RISCALDAMENTO NELL'INDUSTRIA ALIMENTARE

Avendo in mente l’obiettivo di descrivere i processi di trattamento termico nel riscaldamento a microonde in flusso continuo di fluidi alimentari vi è la necessità di trovare delle soluzioni che esibiscano dei tempi di calcolo e degli oneri computazionali accettabili laddove le soluzioni numeriche pure replicate su main frame richiedono decine di ore di calcolo. Ovviamente, sono richieste soluzioni anche approssimate o ibride che d’altra parte garantiscano degli scarti, rispetto alle soluzioni “esatte” cioè numeriche, compatibili con il contesto applicativo. In tale ambito e con l’obiettivo sopra dichiarato, si vuole sviluppare una soluzione ibrida, cioè analitica per il problema termico sulla base di un modello numerico per il problema elettromagnetico. Viene analizzata una configurazione tipo che prevede un tubo esposto al riscaldamento a microonde e soggetto ad un flusso continuo laminare, non penalizzante ai fini dello scambio termico rispetto al turbolento (nel caso di riscaldamento a microonde). E’ previsto che il moto esibisca sviluppo simultaneo degli strati limite termico e dinamico e condizioni al contorno termiche di III tipo alla parete. La soluzione numerica di riferimento sarà ottenuta risolvendo le equazioni di Maxwell in una cavità che riproduce la geometria e i materiali di quella esistente in laboratorio, cfr. figura.$IMM_PER_0001. Ciò consentirà, successivamente, una validazione sperimentale dei risultati ottenuti. Il codice numerico adottato sarà Comsol e il calcolo si baserà su di una griglia di celle tetraedriche non-strutturate rispettando il criterio di Nyquist in via restrittiva, come mostrato in precedenti studi. Il problema elettromagnetico e quello termico sono accoppiati mediante il termine di generazione di energia a sua volta variabile con la temperatura. D'altra parte, si ambisce a risolvere lo stesso problema analiticamente sulla scorta dei risultati numerici relativi al campo elettromagnetico valutati rispetto ad una temperatura di riferimento. Ciò richiede necessariamente la definizione di valori “bulk” del campo elettromagnetico nella sezione così fornendo la stura per un problema analitico 2D relativamente al tubo. Si vuole indagare quanto la soluzione assialsimmetrica, di valutazione pressoché immediata, differisca dalla numerica e quanto questa sia abile a descrivere i profili di temperatura al variare delle condizioni di lavoro (velocità e temperature di ingresso). Il problema analitico è lineare e pertanto viene ricercato con il metodo delle soluzioni parziali, ognuna delle quali si fa carico di una non omogeneità; una delle soluzioni è un classico problema di Graetz esteso mente l’altra tiene in conto della generazione che è discretizzata in serie di Fourier e sarà risolta mediante una somma di infinite autofunzioni che risultano essere i polinomi di Laguerre. Si vuol individuare una opportuna funzione peso che partendo dalla soluzione numerica di base permetta di estenderne i risultati anche a temperature diverse correggendo il termine di generazione in maniera opportuna e non dando luogo ad aggrvi sul piano computazionale. Infine, si vuol dimostrare che, in opportune condizioni di lavoro, i due modelli forniscono risultati omogenei portando così ad un modo semplice per predire i “pattern” di temperatura attraverso il tubo: ci si aspetta, infatti, che all’aumentare delle velocità medie l’accordo tra le due soluzioni cresca in relazione all’effetto di addolcimento realizzato dalle fluttuazioni del campo elettromagnetico che si riflettono in fluttuazioni a frequenza temporale crescente quando sentite dal fluido in movimento.