MECCANICA STATISTICA

Internazionalizzazione della Didattica MECCANICA STATISTICA

0522600016
DIPARTIMENTO DI FISICA "E.R. CAIANIELLO"
CORSO DI LAUREA MAGISTRALE
FISICA
2021/2022

ANNO CORSO 1
ANNO ORDINAMENTO 2021
SECONDO SEMESTRE
CFUOREATTIVITÀ
432LEZIONE
224ESERCITAZIONE
Obiettivi
L'INSEGNAMENTO HA L'OBIETTIVO DI ESTENDERE LE COMPETENZE DI BASE DI MECCANICA STATISTICA, APPRESE NELLA LAUREA TRIENNALE, A PROBLEMATICHE PIÙ AVANZATE QUALI I SISTEMI INTERAGENTI, LE TRANSIZIONI DI FASE E I SISTEMI FUORI EQUILIBRIO.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
IL CORSO SI PREFIGGE DI FORNIRE I MEZZI NECESSARI ALLO STUDENTE PER LA COMPRENSIONE PROFONDA DI CONCETTI IMPORTANTI E SOFISTICATI QUALI LA ROTTURA DI SIMMETRIA, L'INVARIANZA DI SCALA, L'AUTOSIMILARITÀ, L'INVARIANZA PER INVERSIONE TEMPORALE ED ALTRI.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE:
IL CORSO HA COME OBIETTIVO QUELLO DI PRESENTARE ALLO STUDENTE LA SOLUZIONE DI PROBLEMI COMPLESSI DI MECCANICA STATISTICA, COME AVVIENE AD ESEMPIO NELLO STUDIO DEL PROBLEMA DELLE TRANSIZIONI DI FASE, CON TECNICHE SOFISTICATE QUALI IL GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE, CON LO SCOPO DI RENDENDERLO IN GRADO DI INDIVIDUARE LE FONTI DI COMPLESSITÀ E DI AFFRONTARE AUTONOMAMENTE PROBLEMI DIFFICILI IN MANIERA ORIGINALE.
Prerequisiti
GENERALITA' DI MECCANICA STATISTICA DELL'EQUILIBRIO.
TEORIA DEGLI ENSEMBLE E IDENTIFICAZIONE DELLE GRANDEZZE TERMODINAMICHE.
SISTEMI NON INTERAGENTI CLASSICI E QUANTISTICI (GAS PERFETTI CLASSICI, GAS DI BOSONI, PARAMAGNETE ETC...).
Contenuti
SISTEMI INTERAGENTI ALL'EQUILIBRIO (CIRCA 36 ORE, DI CUI 5 DI ESERCITAZIONI).

TRANSIZIONI DI FASE. TRANSIZIONE DI CONDENSAZIONE. MODELLI AD URNE. CONDENSAZIONE DI BOSE-EINSTEIN. PERCOLAZIONE. PERCOLAZIONE IN UNA DIMENSIONE. PERCOLAZIONE SULL'ALBERO DI BETHE. TRANSIZIONE GAS-LIQUIDO. TEORIA DI VAN DER WAALS. TRANSIZIONE PARA-FERROMAGNETE. ESPONENTI CRITICI. MODELLO DI ISING. ALTRI SISTEMI DESCRITTI DAL MODELLO DI ISING: GAS RETICOLARE, MISTURE BINARIE, ANTIFERROMAGNETI ETC. ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE E DISSIPAZIONE (STATICO). TEORIE DI CAMPO MEDIO (DI LANDAU, DI WEISS, DI VAN DER WAALS). FUNZIONI DI CORRELAZIONE. TEORIA DI ORNSTEIN-ZERNIKE. VALIDITA' DEL CAMPO MEDIO: CRITERIO DI GINZBURG. MODELLI ESATTAMENTE RISOLUBILI: ISING UNIDIMENSIONALE, MODELLO SFERICO. TEORIA DELLO SCALING. UNIVERSALITA'. TRASFORMAZIONI DI BLOCCO E GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE IN SPAZIO REALE ED ALLA WILSON. SISTEMI DISORDINATI. MEDIA QUENCHED E MEDIA ANNEALED.

DINAMICA. (CIRCA 20 ORE, DI CUI 3 DI ESERCITAZIONI)

APPROCCIO IDRODINAMICO. EQUAZIONE DI LANGEVIN. TEOREMA DI FLUTTUAZIONE E DISSIPAZIONE (DIPENDENTE DAL TEMPO). EQUAZIONE MAESTRA. DINAMICA DI UN PARAMAGNETE E DI UN FERROMAGNETE IN APPROSSIMAZIONE DI CAMPO MEDIO. EQUAZIONE DI FOKKER-PLANCK. OSCILLATORE BROWNIANO.DINAMICA DEL MODELLO GAUSSIANO E DEL MODELLO SFERICO. EQUAZIONE DI BOLTZMANN. TEOREMA H. ANALISI SPETTRALE E TEOREMA DI WIENER-KINTCHIN. TEOREMI DI FLUTTUAZIONE.
Metodi Didattici
LEZIONI FRONTALI CON ESERCITAZIONI ALLA LAVAGNA SVOLTE DAL DOCENTE. UNA LEZIONE DI DUE ORE DEDICATA ALLO STUDIO DI MODELLI STATISTICI AL CALCOLATORE.
Verifica dell'apprendimento
ESAME ORALE A FINE CORSO, DELLA DURATA DI ALMENO UN'ORA, CON DOMANDE ATTE A COPRIRE TUTTE LE PARTI TRATTATE NEL CORSO. L'ESAME TENDE A METTERE IN LUCE PARTICOLARMENTE IL LIVELLO DI COMPRENSIONE PROFONDA DEGLI ARGOMENTI MATURATO DALLO STUDENTE, RICHIEDENDO DI EFFETTUARE COLLEGAMENTI FRA VARIE PARTI DEL PROGRAMMA E LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI ESTEMPORANEI. QUESTI ASPETTI VENGONO PRESI IN CONSIDERAZIONE PER LA VALUTAZIONE, OLTRE AL GRADO DI CONOSCENZA DELLA MATERIA IN SENSO STRETTO ED ANCHE ALLA CAPACITÀ ESPOSITIVA. IL VOTO MINIMO (18) E' ATTRIBUITO ALLO STUDENTE CHE DIMOSTRI UNA CONOSCENZA DELLA MAGGIOR PARTE DEGLI ARGOMENTI DEL CORSO, MA UN LIVELLO DI COMPRENSIONE DELLA MATERIA NON APPROFONDITO NONCHE' UNA CAPACITA' INCERTA DI COLLEGAMENTO CRITICO DI CONCETTI DIFFERENTI. IL VOTO MASSIMO (30) VIENE ATTRIBUITO QUANDO VENGA DIMOSTRATO IL CONTROLLO DELLA TOTALITA' DEL PROGRAMMA UNITAMENTE AD UN ELEVATO GRADO DI COMPRENSIONE PROFONDA E DI CAPACITA' DI SINTESI E COLLEGAMENTO. LA LODE VIENE ATTRIBUITA QUANDO QUESTE ULTIME CAPACITA' SONO DIMOSTRATE IN GRADO PARTICOLARMENTE ELEVATO E LADDOVE IL CANDIDATO DIMOSTRI GRANDE CONTROLLO DELLA MATERIA, CAPACITA' AUTONOMA DI SVILUPPO ED ORIGINALITA'.
Testi
DISPENSE DEL CORSO DEL DOCENTE.VENGONO DISTRIBUITE IN AULA O CONDIVISE PER VIA INFORMATICA CON GLI STUDENTI ALL'INIZIO DEL CORSO. TESTI DI CONSULTAZIONE ED APPROFONDIMENTO: 1) R.K.PATHRIA: "STATISTICAL MECHANICS" 2) K.HUANG: "STATISTICAL MECHANICS" 3) L.PELITI: "APPUNTI DI MECCANICA STATISTICA"
Altre Informazioni
LO STUDENTE È INVITATO A CONTATTARE IL DOCENTE (ANCHE AL DI FUORI DEGLI ORARI DI RICEVIMENTO)
PER ULTERIORI SPIEGAZIONI E CHIARIMENTI DELLE TEMATICHE DISCUSSE DURANTE IL CORSO.
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