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MODELLI A SOGLIA PER SERIE STORICHE: STAZIONARIETÀ E RADICI UNITARIE

Tale progetto di ricerca si pone su due temi principali. Il primo riguarda lo studio delle condizioni di stazionarietà dei SETAR con regimi AR(p), p>1, utilizzando un approccio “dinamico”. Infatti, l’idea è quella di studiare, dapprima, il processo indicatore come “tool” per arrivare a delineare le condizioni di stazionarietà del SETAR. Questo aspetto (stazionarietà) è importante per definire lo stesso concetto di radice unitaria quando il SETAR presenta regimi con AR(p), p>1. Infatti, il secondo aspetto da indagare, per questo tipo di processi stocastici, è proprio quello di individuare,eventualmente, nuove statistiche test per le radici unitarie. Quindi, si pone il problema dello studio delle loro proprietà e, soprattutto, l’obiettivo è quello di ricavare la loro distribuzione campionaria quando, sotto l’ipotesi nulla, il processo non è stazionario. Quindi, diventa molto più difficile usare i risultati classici (Legge dei Grandi Numeri, Teorema del Limite Centrale, ecc.) ma anche i risultati ricavati nel caso di non stazionarietà con processi stocastici rappresentati da SETAR con regimi AR(1).