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FISICA QUANTISTICA E TRASPORTO IN BASSA DIMENSIONALITA'

Il progetto intende indagare vari aspetti del trasporto quantistico e della coerenza di fase in sistemi quantistici a bassa dimensionalità ed in nanostrutture. Le azioni di ricerca saranno suddivise nelle seguenti linee: (1) Trasporto quantistico in nanostrutture e pompe quantistiche; (2) Fasi topologiche e braiding di fermioni di Majorana in nanofili e giunzioni Josephson; (3) Localizzazione dinamica a molti corpi in sistemi 1d. 1. Relativamente al punto (1) si investigherà la carica pompata in un canale unidimensionale quando un potenziale di forma arbitraria, armonico nel tempo e nello spazio, agisce su pochi siti al centro del nanofilo. Partendo dall'Hamiltoniana tight-binding col potenziale esterno, si deriverà numericamente la funzione di Green a tempi reali e si caratterizzerà la corrente pompata in funzione del numero dei siti perturbati, del potenziale chimico e della temperatura. L'analisi sarà funzionale a descrivere gli esperimenti su misure di trasporto a due terminali con cold atoms.2. Si determinerà il diagramma di fase topologico di un modello di catene di Kitaev accoppiate attraverso lo studio dei modi di Majorana ad energia nulla. Per evidenziare la statistica anionica di tali modi si proporranno vari schemi per effettuare il braiding dei fermioni di Majorana attraverso le giunzioni T con un ramo non topologico. Ancora relativamente alle fasi topologiche della materia, studieremo la relazione corrente-fase di una giunzione topologica superconduttiva in cui un quantum dot con interazione spin-orbita è connesso a due superconduttori. Si caratterizzerà la transizioni di fase topologica attraverso i salti della corrente Josephson che sono stati dimostrati essere legati agli invarianti topologici del sistema.3. Investigheremo la localizzazione dinamica a molti corpi in un modello integrabile di kicked rotors interagenti. Numericamente studieremo l'evoluzione temporale dell'energia media, della distribuzione dei momenti e la distribuzione spaziale della funzione d'onda a molti corpo per comprendere il ruolo delle interazioni sulla localizzazione. Tale analisi sarà rilevante per comprendere perché i sistemi quantistici a molti corpi chiusi non termalizzano quando vengo portati fuori dall'equilibrio.