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MODELLI DI SISTEMI COMPLESSI BASATI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI

Il progetto di ricerca si propone di investigare nuovi modelli per catene di produzione. In particolare verranno considerati due modelli: l’uno adatto a modellare la presenza di magazzini, l’altro situazioni in cui sia necessario la riprogettazione della catena di produzione e dunque la variazione delle frequenze di produzione dei macchinari.Verrà affrontato il problema della scelta ottimale della funzione flusso in ogni sottocatena della rete di produzione. A tal fine verrà definito un funzionale di costo che minimizza la differenza quadratica tra la produzione di merci e quella desiderata.Nell’ambito della modellazione dei flussi sanguigni verrà considerata la formulazione viscosa di un modello già studiato. Si studierà l’esistenza e l’unicità delle soluzioni deboli di un problema di controllo per un sistema di Boussinesq viscoso e verranno definiti schemi numerici al fine di realizzare simulazioni numeriche. In particolare verranno studiati effetti di troncamento del flusso nell'arco radice di una rete frattale, gli effetti di aggiunta e sottrazione di un arco all'interno di una rete, e delle strategie di controllo ottimo su una rete nel caso di blocco provvisorio di un arco o di una intera sottorete.