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CINEMATICA ED EQUILIBRIO DELLE STRUTTURE MURARIE

Una volta accertata la qualità della costruzione muraria in esame, ovvero la corretta esecuzione della muratura secondo le regole dell’arte, è possibile procedere con l’analisi per macro-elementi del comportamento strutturale di tali costruzioni, adottando un modello semplificato basato sulle ipotesi di Heyman: la muratura non resiste a trazione, è infinitamente resistente agli sforzi di compressione, non slitta sulle superfici di frattura. Il modello coglie gli aspetti essenziali del comportamento delle murature e, introducendo le ipotesi di resistenza a trazione nulla e assenza di scorrimenti, si libera delle difficoltà connesse alla descrizione meccanica della fragilità e dell’attrito, consentendo l’applicazione dei teoremi dell’analisi limite e riconducendo, quindi, lo studio delle costruzioni in muratura in un contesto teorico consolidato.In questa ricerca,il modello di Heyman può essere generalizzato a corpi continui 2d, introducendo restrizioni unilaterali sulla tensione e opportune ipotesi sulla deformazione latente, ovvero sulla deformazione anelastica necessaria a sostenere il vincolo unilaterale sulle tensioni. Sulla base di tale modello al continuo, il problema cinematico e di equilibrio delle strutture in muratura (ovvero l'effetto di carichi e cedimenti vincolari agenti sulla costruzione) è formulato come problema di minimo dell'energia potenziale.Tale problema sarà approssimato numericamente seguendo due strategie numeriche complementari. Con la prima la struttura viene suddivisa in elementi rigidi che possono sviluppare fratture alle interfacce compatibili con le ipotesi di Heyman. Con la seconda la struttura è suddivisa in elementi finiti deformabili, per i quali la deformazione interna è soggetta alle restrizioni materiali di Heyman.In entrambi i casi il problema si riduce alla minimizzazione vincolata di un funzionale lineare negli spostamenti incogniti, che può essere risolto con le classiche e collaudate tecniche della programmazione lineare.