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SISTEMI IN EVOLUZIONE STOCASTICA: MODELLI, METODI STATISTICI ED APPLICAZIONI

Il programma di ricerca sarà orientato verso i seguenti temi: (i) Analisi di modelli di evoluzione stocastica in vari contesti applicativi; (ii) Individuazione di caratteristiche probabilistiche e statistiche di processi idonei alla modellazione di fenomeni di interesse economico, ambientale e informatico; (iii) procedure statistiche in serie storiche con poche osservazioni.Lo studio del punto (i) riguarderà la formulazione e l’analisi di modelli basati su processi di diffusione idonei a descrivere vari sistemi dinamici, quali per esempio la crescita tumorale soggetta a terapie di natura anti-proliferativa e/o pro-apoptotica. Particolare attenzione sarà rivolta all’individuazione di tecniche per la stima dei parametri coinvolti nel modello e, più specificamente, delle funzioni descriventi l’effetto della terapia. Opportuni test statistici saranno inoltre formulati al fine di formulare una possibile procedura di valutazione di “bontà” di terapie sperimentali. Il punto (ii) riguarderà lo studio teorico e computazionale di svariati processi stocastici (discreti e continui) al fine di individuare, analiticamente o numericamente, caratteristiche salienti che risultino utili nella fase di modellazione e di analisi di sistemi dinamici. Lo studio dei modelli proposti richiederà la progettazione di algoritmi efficienti e di tecniche di simulazione ideate ad hoc per la determinazione di caratteristiche salienti che consentano di effettuare confronti ed analisi. Relativamente al punto (iii) si cercheranno innanzitutto di individuare quali proprietà (non distorsione, normalità, consistenza) restano valide. Si cercheranno poi tecniche statistiche che siano più robuste di altre quando si ha a che fare con serie storiche corte.