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TEORIA PROBABILISTICA DEL CONTROLLO DEL MECCANISMO PLASTICO

Il problema degli effetti indesiderati nel controllo del meccanismo plastico, causati dalla variabilità casuale delle proprietà meccaniche del materiale, sono riconosciuti anche dai moderni codici sismici che, allo scopo di compensare tali effetti, suggeriscono l'utilizzo di fattori di sovra-resistenza nella valutazione della massima resistenza delle zone dissipative da applicare nei criteri di gerarchia. Ad esempio, le AISC 358-10 nell’applicazione dei criteri di gerarchia prevedono il calcolo della resistenza ultima delle zone dissipative mediante un fattore di sovra-resistenza R, dato dal rapporto tra la resistenza di snervamento media dell'acciaio e il suo valore nominale, con il quale si intendono coprire gli effetti della variazione casuale della resistenza di snervamento. Al contrario, l’Eurocodice 8 (EC8) fornisce un fattore di sovra-resistenza che varia da 1,0 a 1,25. Tuttavia, questi valori non sono basati su una valutazione probabilistica degli effettivi meccanismi di collasso ottenuti, cosicché l’applicazione di tali fattori nei criteri di gerarchia tende a compensare le inesattezze di tali criteri semplificati piuttosto che gli effetti di variabilità aleatoria delle proprietà meccaniche dei materiali.Una rigorosa applicazione dei principi del capacity design alla problematica del controllo del meccanismo di collasso richiede, in caso di strutture stocastiche, la combinazione di un rigoroso approccio deterministico con le procedure comunemente proposte nelle analisi di affidabilità strutturale. Pertanto, questa ricerca mira allo sviluppo di un metodo avanzato per la progettazione sismica di telai stocastici. Il metodo proposto valuta la probabilità di fallimento nel raggiungimento di un meccanismo di collasso di tipo globale. Esso costituisce la versione probabilistica della teoria del controllo del meccanico plastico (TPMC), già sviluppata con successo per strutture con proprietà dei materiali deterministiche. I telai stocastici hanno valori casuali della resistenza di snervamento delle membrature, cosicché le variabili casuali sono i momenti plastici delle sezioni delle travi e delle colonne, influenzando così casualmente il meccanismo di collasso sviluppato in presenza di forze sismiche. Il dominio di collasso deriva da tutti i possibili meccanismi di collasso conducendo ad una superficie di collasso a più falde. È importante sottolineare che, nell'ambito dell'analisi di affidabilità strutturale e nel contesto del controllo delle modalità di collasso, il termine "fallimento" indica il raggiungimento di un meccanismo di collasso diverso da quello globale. I requisiti da soddisfare per evitare i meccanismi di collasso indesiderati sono eventi probabilistici. Ad ogni evento corrisponde una funzione di stato limite che rappresenta un iperpiano nello spazio delle variabili casuali, cosicché il dominio di fallimento risulta una superficie complessa risultante dall'intersezione degli iperpiani corrispondenti agli stati limite dei singoli eventi. Gli eventi corrispondenti ai singoli stati limite risultano correlati perché alcune cerniere plastiche appartengono a molti meccanismi plastici diversi che possono interessare la struttura. La probabilità di fallimento viene calcolata mediante i limiti di Ditlevsen applicando la teoria dei sistemi binari e tenendo conto che, dal punto di vista della affidabilità strutturale, gli stati limite sono eventi in serie.